На внимательность

[yurakolotov]

Задачка из сборника Сканави, группа "В".

Цифры трёхзначного числа образуют геометрическую прогрессию. Если из этого числа вычесть 792, получится число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Если из числа сотен исходного числа вычесть 4, получится число, цифры которого образуют аримфетическую прогрессию. Найти число.

Как решает эту задачу старательный мальчик? Ну, составляет систему из пяти уравнений с пятью неизвестными. 30 секунд на составление, 60-90 секунд на решение, т.к. система несложная.

Но вот умный мальчик эту задачу решать вообще не будет. Он угадает ответ за десять секунд (и ещё за пять секунд проверит).

Вопрос к заинтересованной публике (valevst, buddha239, volya -- вы тута?): что такая задача делает в группе "В"?

Comments

[yurakolotov.livejournal.com]

"Сканави группа В" (русское В) -- это типа самые сложные.

Под "угадыванием" я имею в виду, что не надо решать уравнений.

Пять неизвестных: три - цифры числа, два - коэффициенты соотв. геометр. и арифм. прогрессий.

[buddha239.livejournal.com]

Ты серьезно не умеешь без этих коэффициентов уравнения составлять?:)

Я сначала не обратил внимание на первое условие - и таки решил два других уравнения.

[yurakolotov.livejournal.com]

Не понял... прогрессия она на то и прогрессия, чтобы
y = qx = x+d
z = qqx = x+2d

А какие ты имел в виду?

(В любом случае, я это сделал уже как afterthought, а задача решается наблюдательностью -- всего 6 возможностей, из них 4 отбрасываем сразу и ещё 1 через секунду).

[buddha239.livejournal.com]

2y=x+z
y^2=zx.:)

Проще, чем перебирать варианты. Но если тебе что-то не нравится, то претензии таки к Сканави.

[yurakolotov.livejournal.com]

Ну, если тебе это *проще*, чем перебирать варианты, то моё уважение к твоему математическому мозгу просто не знает границ... был у меня знакомый программист, который цены в магазине в уме превращал в шестнадцатеричные, ему так проще было... :)

[buddha239.livejournal.com]

Вместе со мной можешь смело уважать процентов 90 математиков на свете.:)

[yurakolotov.livejournal.com]

Ладно, значит спишем на конфликт физики-лирики математики-инженеры.