Честный ответ на твой вопрос -- а хрен его знает. Эта задача в целом не слишком сложная, как и большинство задач на прогрессии (скажем так, ИДЕЙНО сложных задач на прогрессии намного меньше, простых).

Вероятно, автор не ценил метод перебора. Я им не брезгую, в отличие от Миши, так что, я такие задачи про трёхзначные числа тоже перебором нередко решаю. А могу и уравнением. Под настроение...