Feb. 7th, 2016

yurakolotov: (evilgenius)
Смысл слова "доказательство" можно понимать двояко.

С одной стороны, доказательство - это общепринятая договорённость, позволяющая математикам убеждать друг друга в истинности некоторых утверждений. Иными словами, такое доказательство выражается на естественном языке (возможно, обогащённом специальными символами или числами), и является достаточным для убеждения понимающего человека в верности предлагаемых теорем. Такие доказательства встречаются в разговорах и в некоторых публикуемых статьях. Проблема, разумеется, в том, что невозможно заранее определить, окажется ли предлагаемое объяснение социальным доказательством, поскольку критерии и стандарты постоянно меняются и зависят от аудитории.

Совсем иначе понимают слово "доказательство" любители строгих определений. Для них как сама теорема, так и доказательство, состоят из цепочки символов, отвечающих некоему заранее оговорённому набору правил. Вся математика при этом выглядит своего рода игрой, в которой фишки-символы двигаются и комбинируются согласно строгим, заранее определённым правилам.

Доказательства второго рода называются "формальными", чтобы категорически отделить их от "социальных" доказательств первого рода.

"Введение в теорию доказательств", С.Р. Бусс (перевод мой)

И как тут не вспомнить бессмертное: "Гиви, нарисуй треугольник. А теперь докажи, что это треугольник." - "Мамой клянусь, треугольник!"

Profile

yurakolotov: (Default)
yurakolotov

July 2017

S M T W T F S
      1
2345678
9 101112 1314 15
16171819202122
23242526272829
3031     

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Sep. 26th, 2017 09:41 pm
Powered by Dreamwidth Studios